Sir Isaac Newton ao propor sua Lei da Gravitação Universal tinha dois problemas, isto é, duas incógnitas:
Estas duas incógnitas eram a massa da Terra e a Constante da Gravitação Universal (G).
Qualquer equação é insolúvel se possuir duas incógnitas. Para resolver o problema precisamos de uma segunda equação e resolver um sistema.
Newton teorizou a sua Lei da Gravitação Universal em 1687, em seus livros Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Quem calculasse o valor da constante G determinaria de também o valor da massa da Terra.
O primeiro a conseguir calcular isto foi Henry Cavendish em 1797-1798, mais de cem anos após os Principia.
O experimento criado por Cavendish é tido como uma das dez experiências mais inteligentes da humanidade.
Ela foge do problema inicial, de calcular a massa da Terra. Afinal, a Lei da Gravitação Universal prevê que qualquer massa pode atrair qualquer outra massa. O problema é que diante da massa terrestre qualquer outra atração gravitacional é imperceptível.
Cavendish propôs uma balança de torção (como esquematizada abaixo), onde a atração gravitacional das esferas menores pelas maiores causará uma torção na balança, modificando o ângulo, o qual poderá ser medido e utilizado para o cálculo do valor de G, já que os valores das massas já seriam conhecidos.
A experiência em si é bastante complexa e não é objetivo descreve-la em detalhes.
Cavendish foi então o primeiro a calcular a massa da Terra, afinal, sua experiência determinou o valor da constante G.
O que poucos sabem é que Philipp von Jolly conseguiu desenvolver um experimento mais simples para a determinação da constante G.
O experimento consistia em equilibrar em uma balança sensível um frasco esférico de mercúrio. Após, uma esfera de chumbo de 6 toneladas era colocada logo abaixo do frasco. A força gravitacional entre as esferas era igual ao peso necessário pra reequilibrar a balança. Assim todas as incógnitas eram conhecidas (m1, m2, F e d) faltando apenas descobrir o valor de G.
Imagem retirada do livro Física Conceitual
O valor aceito para G hoje é
A massa da Terra conhecida é
5,9742 × 1024 kg
REFERÊNCIAS:
Física Conceitual; Paul G. Hewitt; Bookmann.
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