Três Interpretações para a Queda dos Corpos

Por vezes estudamos as teorias científicas de uma forma que elas parecem irrefutáveis. São únicas e sempre foram. Apenas estavam lá, esperando para serem descobertas, tais como as estudamos.

Mas acontece que a ciência também é uma construção humana. Ou seja, ela é carregada de expectativa, falhas e argumentação, para que suas teorias sejam aceitas.

Neste tópico, buscarei explicar como as teorias vão se aperfeiçoando, melhorando, com o passar do tempo. Usarei, para tanto, o exemplo da gravitação segundo três visões. A de Aristóteles, Galileu-Newton e Einstein.

ARISTÓTELES (384 a.C. - 322 a.C.)

Aristóteles

Aristóteles acreditava que todos os corpos buscavam o seu lugar natural. Sendo feitos a partir dos quatro elementos (terra, água, ar e fogo) os corpos buscariam o lugar ocupado pela esfera do seu elemento.

Em ordem teríamos a esfera da terra, seguida pela esfera da água (que se espalha sobre a superfície da terra), do ar e do fogo. Esses seriam os elementos do mundo sublunar. 

Esferas de Aristóteles

Não tenho como objetivo aqui explicar a metafísica de Aristóteles. 

Então, seguindo, quanto mais de um determinado elemento, mais rapidamente o corpo iria na direção dele, buscando o seu lugar natural.

Por exemplo, um corpo mais massivo deixado cair de uma mesma altura que um outro corpo menos massivo chegará primeiro ao solo.

Com isso, Aristóteles não só explicava porquê os corpos caiam, mas também porquê o corpo mais massivo chegava ao chão primeiro.

GALILEU (1564 - 1642) e NEWTON (1643 - 1727)

Galileu Galilei

Isaac Newton

Galileu, com base em seus experimentos com planos inclinados, concluiu que no vácuo todos os corpos cairiam com a mesma aceleração. Na presença do ar, o corpo mais massivo sempre atingirá o chão primeiro.

Apesar do que se acredita, Galileu nunca fez a experiência da Torre de Pisa, onde comprovaria que dois corpos de massas diferentes atingem o solo ao mesmo tempo. Galileu sabia que isso seria possível apenas no vácuo.

Suposto experimento da Torre de Pisa

Newton, com base nos trabalhos de Galileu, conseguiu concluir que a mesma força que faz a lua girar ao redor da Terra, faz os corpos caírem. E que isso não seria um privilégio da Terra. Massa atrairia massa.

Alguns anos depois, Cavendish conseguiu comprovar com uma experiência genial e complexa essa teoria de Newton (http://www.estadoquantico.blogspot.com.br/search/label/Cavendish).

As ideias de Galileu e Newton acabaram com a teoria das esferas de Aristóteles. Pois não só a Terra teria a capacidade de atrair os corpos, mais qualquer corpo com massa poderia atrair outro.

EINSTEIN (1879 - 1955)

Albert Einstein

Einstein, com sua teoria da relatividade geral, disse que massa, matéria, deforma o espaço à sua volta. Com isso, o espaço poderia ser curvo e não apenas corpos massivos sofreriam a ação da gravidade, mas também ondas eletromagnéticas, ou seja, luz.

Comparação do espaço absoluto de Newton e o espaço curvo de Einstein

Desvio de uma onda eletromagnética em um espaço curvo

A teoria da relatividade geral nos deu uma nova visão do espaço, do universo. Nos permitiu prever fenômenos, como as lentes gravitacionais e os buracos de minhoca. Mas mesmo esta teoria que nos parece tão sólida um dia virá a ser substituída por outra que explicará um maior número de fenômenos.

Sabemos que uma teoria é melhor do que outra pela quantidade de fenômenos que ela explica. 

Fatos Científicos Relevantes na Vida de Albert Einstein

25 anos do desastre de Chernobyl

Há exatamente 25 anos atrás o mundo observava o maior desastre nuclear da história da humanidade, o desastre na usina de Chernobyl na Ucrânia.

Monumento em homenagem as vítimas de Chernobyl

Hoje observamos tudo que ocorreu no Japão e tememos cada vez mais os efeitos da radioatividade.

Basicamente a radiação se divide em dois tipos:

A radiação ionizante, que possui energia suficiente para arrancar elétrons de materiais, efeito este denominado de efeito fotoelétrico que foi explicado por Einstein em 1905.

E a radiação não-ionizante, que não possui poder de ionização de materiais.

A imagem a seguir demonstra os tipos de radiação eletromagnéticas e suas frequências (e consequente energia, pois são proporcionais):

Como observamos a radiação ultravioleta já apresenta algum risco à saúde, por isso devemos nos proteger do sol nos horários de maior incidência solar.

Também é possível observar que uma onda de microondas não é ionizante, ou seja, não apresenta riscos aos seres vivos (excetos queimaduras leves).

Uma radiação eletromagnética ionizante pode produzir radicais livres no corpo ou alterar diretamente a extrutura do DNA, produzindo alterações genéticas.

Isto devido à grande energia destas ondas.

Núcleos atômicos eventualmente podem emitir estas radiações.

Além do perigo das ondas ionizantes, elementos pesados utilizados nas usinas nucleares emitem espontaneamente a radiação alfa e a radiação beta.

A radiação alfa é basicamente um núcleo de hélio (dois prótons e dois nêutrons) e é emitida devido a um rearranjo energético do átomo, que sempre busca a menor energia.

A radiação beta é um elétron que é emitido do núcleo devido a um nêutron que dá origem a um próton, um elétron e um neutrino. Também ocorre devido a uma busca do átomo por um arranjo de menor energia.

Estas emissões de partículas alfa e beta transformam um elemento químico em outro e este processo é chamado de decaimento radioativo.

O tempo que uma determinada amostra leva pra ter metade dos seus átomos de um determinado elemento transformado em outro é chamado de tempo de meia-vida.

Com tantos tipos de radiações temos um grande perigo quando somos expostos à ambientes com elementos radioativos.

No caso de uma explosão de reator, uma núvem de elementos radioativos pode se espalhar pelos arredores da usina e, muitas vezes, atingir grandes distâncias.

A nuvem radioativa da explosão do reator em Chernobyl atingiu grande parte da europa e seus efeitos ainda são sentidos, até por causa do tempo de meia vida dos elementos lançados na atmosfera.

MAIS:

http://www.youtube.com/watch?v=rvAJ_u3Q0Hw&feature=player_embedded#at=49

http://www.youtube.com/watch?v=gpoVzAArUN0&feature=related

http://www.cnen.gov.br/ensino/apostilas/rad_ion.pdf

Efeito Casimir: a energia do vácuo

Definir o que é matéria já é complicado para a física, agora imagine definir o vácuo.

Aristóteles dizia que a matéria tinha horror ao vácuo.

Isto é, nos casos onde formaríamos vácuo a matéria ocuparia todo o espaço rapidamente.

Pelo menos é o que acontece quando enchemos um copo com água e ao tirá-lo da água emborcado a água não cai.

Para Aristóteles o espaço (onde hoje concebemos como sendo formado por vácuo) haveria o éter, a quintaessência.

Torricelli, em 1643, provou a existência do vácuo, mostrando que a experiência do copo na água muda conforme a altura do copo.

Por exemplo, se o nosso copo tivesse uma altura maior que 10,3 metros (um copo meio estranho), veríamos vácuo no topo da coluna de água formada.

Vácuo seria o vazio, a ausência de matéria.

Aprendemos através da equivalência entre massa e energia de Einstein (E=mc²) que a matéria pode se tornar em energia e vise-versa.

Mas poderia existir energia no vácuo?!

O efeito Casimir mostra que sim.

Primeiramente, precisamos redefinir o vácuo para os padrões da física moderna.

Vácuo segundo a física moderna é um caldeirão fervilhante de partículas quânticas que aparecem e desaparecem no Universo.

Vácuo então é diferente de nada ou ausência de algo.

O efeito Casimir prevê que duas placas suficientemente próximas uma da outra (devido essa proximidade, ele é fundamental na microeletrônica) tendem a aproximarem-se uma da outra. Isto ocorreria devido a flutuação quântica do vácuo ao redor das placas.

A energia escura pode ter uma explicação dentro desta energia contida no vácuo.

A evaporação de buracos negros através da radiação Hawking também tem explicação na energia do vácuo.

Gosto de pensar que não aprendemos física na escola. Aprendemos o processo da construção e do pensamento científico.

Por isso, podemos passar por redefinições durante o processo de aprendizagem.

LINKS:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_do_v%C3%A1cuo

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010165060705

http://www.searadaciencia.ufc.br/tintim/fisica/pressao/tintim5-2.htm

http://www.fisicaevestibular.com.br/hidrostatica3.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect

Origem da relatividade

O primeiro cientista a falar em relatividade foi Galileu Galilei.

Está relacionada com o seguinte fato:

Para sabermos se algo está em movimento é preciso dizer em relação ao que ele se movimenta.

Para a relatividade, é equivalente a situação de um automóvel se mover em relação à estrada com uma velocidade de 80 km/h ou a estrada se mover em relação ao automóvel com esta velocidade.

Relatividade está associada ao conceito de referencial.

Para compreendermos a relatividade restrita, desenvolvida por Einstein, devemos observar alguns fatos do eletromagnetismo.

As Equações de Maxwell são para o eletromagnetismo leis bem fundamentadas.

Mas existia um fenômeno que havia um conflito conforme o referencial utilizado.

Para explicar este fenômeno, vejamos este exemplo:

“Um menino voa num tapete mágico, próximo ao solo, com velocidade constante v, horizontal, levando no colo uma pequena esfera positivamente carregada, apoiada sem atrito sobre uma almofada isolante. Em determinado momento, ele atravessa por entre os pólos de um grande eletroímã que pode gerar um campo magnético uniforme, cujo vetor campo magnético B está orientado para baixo. Nesse momento, ao lado do eletroímã, uma menina parada no solo liga o eletroímã. O que acontece com a esfera carregada?”

A Física apresenta duas respostas para esta questão:

RESPOSTA 1:

Em relação à menina, a esfera está em MOVIMENTO, juntamente com o garoto.

Uma partícula carregada em movimento dentro de um campo elétrico uniforme está sujeita a uma força magnética. Sendo assim, segundo as leis do eletromagnetismo, a esfera sairia da almofada para a esquerda do garoto (pela regra da mão direita).

RESPOSTA 2:

Em relação ao garoto, a esfera está PARADA.

Ao contrário da situação anterior, como a esfera não está se movimentando para o garoto, não haveria esta força magnética, que atua apenas em partículas carregadas em movimento dentro de um campo magnético.

Logo, a esfera não se movimentaria.

Sabemos que a situação 1 é a que ocorre, embora tenhamos esta incoerência relacionada ao referencial.

Dos dois, um:

Ou as leis do eletromagnetismo possuem um erro. E em se tratando da sua beleza matemática, isto era um fato difícil de modificar. (sim, estética faz parte da física)

Ou as transformações entre referenciais de Galileu estariam erradas.

Lorentz resolveu o problema matematicamente, sem uma explicação física, através de suas transformadas. Ou seja, descartou as transformadas de Galileu.

O problema surge das explicações de Einstein para o fenômeno.

Einstein postulou que a velocidade da luz é constante. E, a partir do seu postulado, deduziu matematicamente as transformadas de Lorentz.

Problema agora é lidar com toda a estranheza trazida pela constância da velocidade da luz:

Contração do espaço e dilatação do tempo.

Mas isto fica para uma outra história.

Imagens do cabeçalho: Condensado de Bose-Einstein

Um dos maiores sucessos da teoria quântica é o condensado de Bose-Einstein.

Seria o 5o estado da matéria (sólido, líquido, gasoso, plasma e condensado), que ocorre à temperaturas próximas do zero absoluto.

Sathyendra Nath Bose foi um físico indiano que escreveu seu trabalho de estatística, da radiação do corpo negro, e enviou para Einstein lhe pedindo que, se gostando do trabalho, que o traduzisse e usasse de sua influência para que o trabalho fosse publicado na Alemanha.

Einstein gostou e fez algumas modificações no trabalho de Bose.

O princípio estatístico de Bose consistia em utilizar bósons ao invés de férmions, isto é, partículas com spin inteiro e não semi-inteiros.

(terei que discutir spin em algum momento)

Dois férmions podem ser diferenciados e estão sujeitos ao princípio de exclusão de Pauli, enquanto não há diferença entre dois bósons que, além disso, não estão sujeitos ao princípio de exclusão de Pauli.

Bose cometeu um erro durante uma aula, que derivou o seu artigo. Bose não fez distinção entre os férmions, ou seja, trabalhou com bósons.

Não estando sujeito ao princípio de exclusão, bósons podem se empilhar, ou seja, ocupar o mesmo nível de energia.

Isto, segundo o artigo de Bose-Einstein, ocorreria para bósons em baixa temperatura.

Bósons, em geral, são massivos. E é difícil da física quântica mostrar as caras em um sistema macroscópico.

Pois ela mostrou a sua cara em 1995.

Um gás de átomos de rubídio foi resfriado até a temperatura de 170 nK, causando o efeito de empilhamento dos átomos (bósons).

O gráfico mostra a energia dos átomos. Na esquerda antes do aparecimento do estado de condensado e, a partir do centro, já com o condensado de condensado.

Ao se aproximar do zero absoluto os átomos diminuem suas velocidades (azul e branco para baixas velocidades).

O pico não é fino devido ao princípio de incerteza.

O condensado de Bose-Einstein tem propriedades estranhas, como a superfluidez. A superfluidez é a propriedade de aderir a superfícies e escoar. Um líquido em estado de condensado não poderia ser aprisionado em um copo, pois "escalaria" pelas bordas do copo.

Outra propriedade seria a supercondutividade. Apesar dos elétrons possuírem spin semi-inteiros, e serem responsáveis pelo fenômeno. Os elétrons estão sujeitos a estatística de Fermi-Dirac e não a de Bose-Einstein. A física ainda carece de uma explicação mais clara para o fenômeno da supercondutividade.

Princípio de Equivalência

O conceito de massa é complexo.

Certa vez perguntei a um dos meus professores da faculdade sobre 'o que é massa?' e ele deu de ombros e me deu duas respostas:

- Precisamos partir de algum lugar, não podemos saber o que é tudo;

- A segunda lei de Newton nos dá uma boa idéia do que é massa;

(isto é, a massa de um corpo é a razão entre a força resultante de um corpo pela aceleração sofrida por este corpo)

Newton utilizou a relação da densidade para definir massa, mas fazer isso nos leva a outra pergunta: o que é densidade?

Então, o problema não se resolve de todo.

Mas meu objetivo ainda não é definir massa, mas sim falar do Princípio de Equivalência.

Quando Newton trabalhou em suas leis foi inquerido no seguinte:

Sabemos que massa seria uma medida da inércia de um corpo.

Quanto maior a massa de um corpo maior a inércia deste corpo

Também sabemos que massa atrai massa.

Segundo a lei da gravitação universal.

Ambos os fenômenos não possuem uma relação. Tendo, como princípio, naturezas diferentes.

Então, a massa que aparece na segunda lei de Newton, que seria a medida da inércia de um corpo seria a mesma que aparece na lei da gravitação universal de Newton?

Newton não sabia responder a esta pergunta.

--- Princípio de Equivalência ---

As leis da física são as mesmas, seja em um referencial em queda livre em um campo gravitacional ou em um referencial inercial livre da ação de um campo gravitacional.

Einstein julga o princípio de equivalência entre massas o pensamento mais feliz que teve na vida.

Isto, pois Einstein gostava de idéias simples. E ao conhecermos o princípio de equivalência ficamos admirados de sua simplicidade e como os físicos se questionaram da equivalência entre massa inercial e massa gravitacional durante tantos anos.

Imaginemos uma espaço-nave, sem janelas.

Ao largarmos uma bola, com a espaço-nave parada sobre a superfície do planeta Terra, esta cairá em queda livre com uma aceleração de 9,8 m/s² (a aceleração da gravidade).

Em uma segunda situação a espaço-nave é acelerada a uma aceleração de 9,8 m/s², deixando para trás o planeta Terra e continua sua viagem em uma região livre influência gravitacional. Agora, quando a bola é solta, ela recua na direção oposta ao movimento com a mesma aceleração da espaço-nave.

Como a espaço-nave não possui janelas quem está dentro não vê diferença nenhuma entre as situações.

Sendo assim, as massas, gravitacional (primeira situação) e inercial (segunda situação), são idênticas. Não podemos distinguir diferenças entre elas, sendo que elas possuem a mesma natureza.

Este princípio de equivalência levou Einstein a escrever a Teoria da Relatividade Geral.

Imagem:

http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/cosmologia/cosmo2_corr_8_files/image070.jpg

Referência:

http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0102-47442001000300013&script=sci_arttext

Imagens do cabeçalho: Gato de Schrödinger

Sobre as imagens do cabeçalho:

O gráfico que parecem montanhas são do condensado de Bose-Einstein, mas este discuto em outro tópico.

Neste tópico falarei do gato de Schrödinger, afinal não poderia falar em estado quântico sem aparecer o tal gato de Schrödinger.

Antes de falar do tal gato, vamos aos fatos históricos que levaram Schrödinger ao seu gato na caixa:

Problema apresentado por Einstein-Podolsky-Rosen sobre a Mecânica Quântica:

Paradoxo EPR

O paradoxo EPR é complexo de explicar, já encontrei boas explicações e péssimas explicações. Tentarei dar uma ótima explicação, e simples, mas nem sempre sai como desejamos:

Existem dois elétrons dentro de um átomo, possuindo os mesmos números quânticos e diferindo apenas no spin, que, repentinamente, são separados.

Um vai para a direita e o outro para a esquerda.

Quando dentro do átomo não poderíamos prever qual possuía qual spin, embora, sabíamos que eles eram diferentes. Eles estavam em uma superposição de estados (isto é um estado quântico e a chave do computador quântico).

Se um observador, na esquerda, observar o spin deste elétrons como sendo positivo (+), a mecânica quântica prevê que o spin do outro elétron seja negativo (-), mesmo que não haja um observador para o elétron que foi para a direita.

Segundo EPR, isto viola um princípio da relatividade restrita, o de limite da velocidade com que as informações se propagam.

Isto é, primeiramente ambos os elétrons estão em um estado de superposição, definido pela física quântica. O fato de observarmos um elétron como possuindo um spin positivo, não poderia, segundo a relatividade, definir instantaneamente o spin do outro elétron. Isto é, se o estado de superposição quântica for aceitável.

EPR dizia que não podemos "por pensamento" inferir o spin do outro elétron.

ISTO VIOLARIA AS LEIS DA RELATIVIDADE

Erwin Schrödinger respondeu ao EPR com o seu famoso gato:

Digamos que dentro de uma caixa exista um frasco com um veneno mortal. O vidro deste frasco é muito fino e o decaimento radioativo de um átomo poderia quebrar este vidro, sendo que dentro da caixa existe um átomo radioativo, que pode decair.

Pois bem, dentro desta caixa colocamos o gato e a fechamos.

(este é um experimento de pensamento, sendo que nenhum gato machucou-se durante a experiência)

Com o passar do tempo, o átomo pode ter decaido, quebrando o vidro do veneno e matando o gato.

Mas este decaimento pode não ter ocorrido.

Sendo assim, não podemos determinar se ele ocorreu ou não.

O gato, segundo Schrödinger, estaria em um estado de superposição definido pela mecânica quântica. Não podemos afirmar que o gato estaria vivo ou morto, mas sim que o gato estaria em um estado de superposição vivo-morto (ou morto-vivo, como prefiro).

Saber se o gato está vivo? Só olhando. Então a superposição de estados colapsa em algo clássico, e não quântico.

Isto pois, a mecânica não está associada à observação, a verificação. Observar algo é medir, e toda medição influencia um estado quântico.

A resposta para EPR é que esta é a base da mecânica quântica.

A informação quando estiver em um estado de superposição quântico pode ser instantânea.

O experimento do gato serve para mostrar que este estado de superposição pode ter uma analogia em um mundo não-quântico, ou seja, em macro-escala.

Imagens:

http://pix.motivatedphotos.com/2009/8/7/633852332344229105-SchrodingersCat.jpg

http://www.seph.dk/img/schroedinger.jpg

http://thenerdiestshirts.com/images/zoom/physics-shirt-schrodingers-cat-dark.gif

http://www.mixmouse.net/thebrain/images/sc02.jpg