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domingo, 7 de outubro de 2012

Três Interpretações para a Queda dos Corpos

Por vezes estudamos as teorias científicas de uma forma que elas parecem irrefutáveis. São únicas e sempre foram. Apenas estavam lá, esperando para serem descobertas, tais como as estudamos.
Mas acontece que a ciência também é uma construção humana. Ou seja, ela é carregada de expectativa, falhas e argumentação, para que suas teorias sejam aceitas.

Neste tópico, buscarei explicar como as teorias vão se aperfeiçoando, melhorando, com o passar do tempo. Usarei, para tanto, o exemplo da gravitação segundo três visões. A de Aristóteles, Galileu-Newton e Einstein.

ARISTÓTELES (384 a.C. - 322 a.C.)

Aristóteles
Aristóteles acreditava que todos os corpos buscavam o seu lugar natural. Sendo feitos a partir dos quatro elementos (terra, água, ar e fogo) os corpos buscariam o lugar ocupado pela esfera do seu elemento.
Em ordem teríamos a esfera da terra, seguida pela esfera da água (que se espalha sobre a superfície da terra), do ar e do fogo. Esses seriam os elementos do mundo sublunar. 
Esferas de Aristóteles
Não tenho como objetivo aqui explicar a metafísica de Aristóteles. 
Então, seguindo, quanto mais de um determinado elemento, mais rapidamente o corpo iria na direção dele, buscando o seu lugar natural.
Por exemplo, um corpo mais massivo deixado cair de uma mesma altura que um outro corpo menos massivo chegará primeiro ao solo.
Com isso, Aristóteles não só explicava porquê os corpos caiam, mas também porquê o corpo mais massivo chegava ao chão primeiro.

GALILEU (1564 - 1642) e NEWTON (1643 - 1727)

Galileu Galilei
Isaac Newton
Galileu, com base em seus experimentos com planos inclinados, concluiu que no vácuo todos os corpos cairiam com a mesma aceleração. Na presença do ar, o corpo mais massivo sempre atingirá o chão primeiro.
Apesar do que se acredita, Galileu nunca fez a experiência da Torre de Pisa, onde comprovaria que dois corpos de massas diferentes atingem o solo ao mesmo tempo. Galileu sabia que isso seria possível apenas no vácuo.
Suposto experimento da Torre de Pisa

Newton, com base nos trabalhos de Galileu, conseguiu concluir que a mesma força que faz a lua girar ao redor da Terra, faz os corpos caírem. E que isso não seria um privilégio da Terra. Massa atrairia massa.
Alguns anos depois, Cavendish conseguiu comprovar com uma experiência genial e complexa essa teoria de Newton (http://www.estadoquantico.blogspot.com.br/search/label/Cavendish).

As ideias de Galileu e Newton acabaram com a teoria das esferas de Aristóteles. Pois não só a Terra teria a capacidade de atrair os corpos, mais qualquer corpo com massa poderia atrair outro.

EINSTEIN (1879 - 1955)

Albert Einstein
Einstein, com sua teoria da relatividade geral, disse que massa, matéria, deforma o espaço à sua volta. Com isso, o espaço poderia ser curvo e não apenas corpos massivos sofreriam a ação da gravidade, mas também ondas eletromagnéticas, ou seja, luz.
Comparação do espaço absoluto de Newton e o espaço curvo de Einstein

Desvio de uma onda eletromagnética em um espaço curvo







A teoria da relatividade geral nos deu uma nova visão do espaço, do universo. Nos permitiu prever fenômenos, como as lentes gravitacionais e os buracos de minhoca. Mas mesmo esta teoria que nos parece tão sólida um dia virá a ser substituída por outra que explicará um maior número de fenômenos.

Sabemos que uma teoria é melhor do que outra pela quantidade de fenômenos que ela explica. 

terça-feira, 7 de fevereiro de 2012

Determinando a Massa da Terra

Sir Isaac Newton ao propor sua Lei da Gravitação Universal tinha dois problemas, isto é, duas incógnitas:


Estas duas incógnitas eram a massa da Terra e a Constante da Gravitação Universal (G).

Qualquer equação é insolúvel se possuir duas incógnitas. Para resolver o problema precisamos de uma segunda equação e resolver um sistema.

Newton teorizou a sua Lei da Gravitação Universal em 1687, em seus livros Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Quem calculasse o valor da constante G determinaria de também o valor da massa da Terra.

O primeiro a conseguir calcular isto foi Henry Cavendish em 1797-1798, mais de cem anos após os Principia.

O experimento criado por Cavendish é tido como uma das dez experiências mais inteligentes da humanidade.

Ela foge do problema inicial, de calcular a massa da Terra. Afinal, a Lei da Gravitação Universal prevê que qualquer massa pode atrair qualquer outra massa. O problema é que diante da massa terrestre qualquer outra atração gravitacional é imperceptível.

Cavendish propôs uma balança de torção (como esquematizada abaixo), onde a atração gravitacional das esferas menores pelas maiores causará uma torção na balança, modificando o ângulo, o qual poderá ser medido e utilizado para o cálculo do valor de G, já que os valores das massas já seriam conhecidos.

balança de torsão

A experiência em si é bastante complexa e não é objetivo descreve-la em detalhes.

Cavendish foi então o primeiro a calcular a massa da Terra, afinal, sua experiência determinou o valor da constante G.

O que poucos sabem é que Philipp von Jolly conseguiu desenvolver um experimento mais simples para a determinação da constante G.

O experimento consistia em equilibrar em uma balança sensível um frasco esférico de mercúrio. Após, uma esfera de chumbo de 6 toneladas era colocada logo abaixo do frasco. A força gravitacional entre as esferas era igual ao peso necessário pra reequilibrar a balança. Assim todas as incógnitas eram conhecidas (m1, m2, F e d) faltando apenas descobrir o valor de G.


Imagem retirada do livro Física Conceitual

O valor aceito para G hoje é
G=6,67 \times 10^{-11}\text{Nm}^2/\text{kg}^2

A massa da Terra conhecida é
5,9742 × 1024 kg

REFERÊNCIAS:
Física Conceitual; Paul G. Hewitt; Bookmann.