Origem da relatividade

O primeiro cientista a falar em relatividade foi Galileu Galilei.

Está relacionada com o seguinte fato:

Para sabermos se algo está em movimento é preciso dizer em relação ao que ele se movimenta.

Para a relatividade, é equivalente a situação de um automóvel se mover em relação à estrada com uma velocidade de 80 km/h ou a estrada se mover em relação ao automóvel com esta velocidade.

Relatividade está associada ao conceito de referencial.

Para compreendermos a relatividade restrita, desenvolvida por Einstein, devemos observar alguns fatos do eletromagnetismo.

As Equações de Maxwell são para o eletromagnetismo leis bem fundamentadas.

Mas existia um fenômeno que havia um conflito conforme o referencial utilizado.

Para explicar este fenômeno, vejamos este exemplo:

“Um menino voa num tapete mágico, próximo ao solo, com velocidade constante v, horizontal, levando no colo uma pequena esfera positivamente carregada, apoiada sem atrito sobre uma almofada isolante. Em determinado momento, ele atravessa por entre os pólos de um grande eletroímã que pode gerar um campo magnético uniforme, cujo vetor campo magnético B está orientado para baixo. Nesse momento, ao lado do eletroímã, uma menina parada no solo liga o eletroímã. O que acontece com a esfera carregada?”

A Física apresenta duas respostas para esta questão:

RESPOSTA 1:

Em relação à menina, a esfera está em MOVIMENTO, juntamente com o garoto.

Uma partícula carregada em movimento dentro de um campo elétrico uniforme está sujeita a uma força magnética. Sendo assim, segundo as leis do eletromagnetismo, a esfera sairia da almofada para a esquerda do garoto (pela regra da mão direita).

RESPOSTA 2:

Em relação ao garoto, a esfera está PARADA.

Ao contrário da situação anterior, como a esfera não está se movimentando para o garoto, não haveria esta força magnética, que atua apenas em partículas carregadas em movimento dentro de um campo magnético.

Logo, a esfera não se movimentaria.

Sabemos que a situação 1 é a que ocorre, embora tenhamos esta incoerência relacionada ao referencial.

Dos dois, um:

Ou as leis do eletromagnetismo possuem um erro. E em se tratando da sua beleza matemática, isto era um fato difícil de modificar. (sim, estética faz parte da física)

Ou as transformações entre referenciais de Galileu estariam erradas.

Lorentz resolveu o problema matematicamente, sem uma explicação física, através de suas transformadas. Ou seja, descartou as transformadas de Galileu.

O problema surge das explicações de Einstein para o fenômeno.

Einstein postulou que a velocidade da luz é constante. E, a partir do seu postulado, deduziu matematicamente as transformadas de Lorentz.

Problema agora é lidar com toda a estranheza trazida pela constância da velocidade da luz:

Contração do espaço e dilatação do tempo.

Mas isto fica para uma outra história.

Princípio de Equivalência

O conceito de massa é complexo.

Certa vez perguntei a um dos meus professores da faculdade sobre 'o que é massa?' e ele deu de ombros e me deu duas respostas:

- Precisamos partir de algum lugar, não podemos saber o que é tudo;

- A segunda lei de Newton nos dá uma boa idéia do que é massa;

(isto é, a massa de um corpo é a razão entre a força resultante de um corpo pela aceleração sofrida por este corpo)

Newton utilizou a relação da densidade para definir massa, mas fazer isso nos leva a outra pergunta: o que é densidade?

Então, o problema não se resolve de todo.

Mas meu objetivo ainda não é definir massa, mas sim falar do Princípio de Equivalência.

Quando Newton trabalhou em suas leis foi inquerido no seguinte:

Sabemos que massa seria uma medida da inércia de um corpo.

Quanto maior a massa de um corpo maior a inércia deste corpo

Também sabemos que massa atrai massa.

Segundo a lei da gravitação universal.

Ambos os fenômenos não possuem uma relação. Tendo, como princípio, naturezas diferentes.

Então, a massa que aparece na segunda lei de Newton, que seria a medida da inércia de um corpo seria a mesma que aparece na lei da gravitação universal de Newton?

Newton não sabia responder a esta pergunta.

--- Princípio de Equivalência ---

As leis da física são as mesmas, seja em um referencial em queda livre em um campo gravitacional ou em um referencial inercial livre da ação de um campo gravitacional.

Einstein julga o princípio de equivalência entre massas o pensamento mais feliz que teve na vida.

Isto, pois Einstein gostava de idéias simples. E ao conhecermos o princípio de equivalência ficamos admirados de sua simplicidade e como os físicos se questionaram da equivalência entre massa inercial e massa gravitacional durante tantos anos.

Imaginemos uma espaço-nave, sem janelas.

Ao largarmos uma bola, com a espaço-nave parada sobre a superfície do planeta Terra, esta cairá em queda livre com uma aceleração de 9,8 m/s² (a aceleração da gravidade).

Em uma segunda situação a espaço-nave é acelerada a uma aceleração de 9,8 m/s², deixando para trás o planeta Terra e continua sua viagem em uma região livre influência gravitacional. Agora, quando a bola é solta, ela recua na direção oposta ao movimento com a mesma aceleração da espaço-nave.

Como a espaço-nave não possui janelas quem está dentro não vê diferença nenhuma entre as situações.

Sendo assim, as massas, gravitacional (primeira situação) e inercial (segunda situação), são idênticas. Não podemos distinguir diferenças entre elas, sendo que elas possuem a mesma natureza.

Este princípio de equivalência levou Einstein a escrever a Teoria da Relatividade Geral.

Imagem:

http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/cosmologia/cosmo2_corr_8_files/image070.jpg

Referência:

http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0102-47442001000300013&script=sci_arttext

O balde de Newton

Newton em seus livros, conhecidos carinhosamente como Princípia, discute a experiência do balde.

Esta experiência servia para justificar o conceito de referencial, tão importante nas leis de Newton. Afinal, as leis de Newton são válidas apenas em referenciais inerciais.

Mas além de discutir referencial, surge deste experimento o princípio de Mach.

Mas vejamos primeiramente a experiência do balde de Newton:

Newton supôs um balde cheio de água preso por uma corda muito comprida.

Girando esta corda até ela ficar endurecida de tantas voltas soltamos-a.

A superfície da água não será mais plana, mas sim parabólica.

Segundo Newton, o balde gira em relação ao espaço absoluto e o afastamento da água, do centro do balde, se deve ao referencial não-inercial, isto é, acelerado. Surge uma força centrífuga devido ao referencial.

O conceito de espaço absoluto de Newton se deve ao fato de que a forma parabólica da água ao girarmos o balde não se deve aos objetos externos, então, o espaço é absoluto, e a água gira em relação ao espaço.

Ernst Mach foi um dos mais ferrenhos inimigo das leis de Newton. Principalmente aos conceitos de absolutismo de espaço.

Segundo Mach, o balde gira em relação as estrelas fixas (aquelas mais distantes da Terra), e que a situação de colocarmos todas as estrelas a girar e deixar o balde parado seria equivalente. Logo, o espaço não é absoluto. Não posso inferir movimento em relação ao espaço, mas sim aos objetos ao redor.

Muito parecido com o conceito de relatividade. Mas diferentes em essência.

Na relatividade o movimento só pode ser definido através de outros objetos, assim como na mecânica relacional. Mas a mecânica relacional prevê a equivalência de situações, e isto nem sempre é verdade na relatividade.

O princípio de Mach é de que a inércia de um corpo não é uma propriedade própria deste, mas sim, relacionada aos objetos ao seu redor.

Tanto nas leis de Newton quanto na relatividade, ao colocarmos um objeto dentro de uma casca esférica, esta não causará nenhuma alteração no que ocorrerá com o objeto em seu interior. A mecânica relacional prevê mudanças.

É fascinante a discussão de tempo e espaço como sendo absolutos ou não.

Esta é a essência da física, a criação de modelos que expliquem o universo que observamos.

Tente fixar o balde de Newton e girar o céu das estrelas fixas e então prove a ausência de forças centrífugas.

Este é o desafio de Mach

Experiências que comprovem o princípio de Mach são delicadíssimas. Por isso até hoje não conseguimos reproduzir nada.

Crédito das imagens: http://www.deducoeslogicas.com/gravidade/anima_balde_newton.html

Referências:

http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/Schrodinger-Mach.pdf