sábado, 26 de março de 2011

Teorema das cascas esféricas

O texto é do livro "Forças Fatais" da editora Saber Horrível

Não viso difamar o livro, pelo contrário. É um livro de divulgação científica com uma linguagem muito boa e simplificada.

O que não posso concordar é com um erro como o do texto marcado.

Provavelmente o autor se baseia na equação da gravitação universal de Isaac Newton:

r nesta equação é a distância entre os centros de massas dos corpos e como ao atingir o centro da Terra a distância será zero a força gravitacional tenderá ao infinito, ou seja, será muito intensa.

Mas o mesmo Newton em seus livros (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) estruturou o teorema das cascas esféricas.

Este teorema envolve cálculo integral (que aliás, Isaac Newton foi um dos pais juntamente com Leibniz) e não é meu objetivo neste blog aprofundar a física em discussões numéricas avançadas ou em uma linguagem que chamaria de fisiquês, mesmo que por muitas vezes pareça.

Este teorema diz que um corpo dentro de uma esfera oca não sentirá os efeitos da força gravitacional desta esfera. Ou seja, a medida que entramos para dentro do planeta poderemos ignorar a atração gravitacional de toda uma porção esférica de planeta que deixamos para trás. Sendo assim, a força gravitacional diminuiria a medida que nos aproximamos do centro do planeta e no interior dele (se fosse possível chegar lá) a atração gravitacional seria ZERO, pois toda a massa do planeta corresponderia a uma esfera a qual estaríamos dentro.

Isto é uma espécie de Gaiola de Faraday para a gravitação.
A Gaiola de Faraday diz que o campo elétrico no interior de um condutor é nulo, possuindo assim efeitos de blindagem elétrica. Mas este é outro assunto.

REFERÊNCIAS:

terça-feira, 15 de março de 2011

Deslocamento do eixo de rotação e terremotos

O terremoto no Japão (11/3/2011) deslocou o eixo de rotação da Terra em mais de 10 cm.

A Terra possui dois movimentos famosos: translação e rotação.
A medida que vai fazendo o seu giro ao redor do Sol (anos), ela dá voltas em torno de si (dias).

O eixo de rotação da Terra possui uma inclinação de cerca de 23,5°. Esta inclinação nos permite ter variações climáticas no nosso planeta ao longo de um ano conhecidas como estações do ano. Se é verão no hemisfério sul temos uma inclinação como a da figura, com o hemisfério sul direcionado para o Sol, graças ao eixo de rotação terrestre.


Mas como pode um terremoto deslocar o eixo de rotação da Terra?

O terremoto movimenta uma grande quantidade de massa de um lado para o outro. E isso rearranja a distribuição de massa na Terra.

Esta redistribuição de massa altera uma característica física denominada momento de inércia.
O momento de inércia, quando em uma distribuição uniforme, controla a velocidade de rotação de um objeto. Como o exemplo de uma bailarina abrindo e fechando os braços.
Ou seja, o centro de distribuição de massa do nosso planeta foi alterado.

Mas mais do que controlar a velocidade de rotação, quando a distribuição de massa é alterada, isso modifica o eixo de rotação. Como um ventilador que teve uma de suas hélices amassada.



No vídeo o ventilador está sem uma de suas hélices, mas a idéia da variação da rotação é praticamente equivalente (pois foi alterado o momento de inércia do ventilador). Repare como ele perde aquele eixo estável o qual fazia sua rotação normal, isto porque o eixo deu um salto.

É importante salientar que esta mudança no eixo de rotação não afeta em nada o clima.
Isto porque a circunferência da Terra é da ordem de 40000 km. Logo, 10 cm comparados a 40000 km não são praticamente nada em termos físicos.
Pensando pelos graus de inclinação do eixo de rotação (23,5°), este teria sido alterado apenas na sua sétima casa decimal, ou seja, uma alteração muitíssimo pequena (ficaria algo como: 23,5000009°). Nada suficiente para modificar as estações do ano.

REFERÊNCIAS:

sábado, 12 de março de 2011

Tsunami no Japão (11/3/2011)

A catástrofe no Japão foi precedida de um terremoto, como quase todos os tsunamis, matou pelo menos 500 pessoas, com outras 10.000 desaparecidas e causou muita destruição no país.

Bom Dia Brasil (11/3/2011):

Mas sobre os tsunamis eles são gerados normalmente por terremotos que deslocam uma grande porção de terra no fundo dos oceanos obrigando às águas a subirem acima do seu nível, gerando uma onda destrutiva que se propaga bi-dimensionalmente podendo afetar vários países ao mesmo tempo.

Outras formas de se gerar um tsunami é a queda de grandes meteoritos nos oceanos e a erupção de vulcões marítimos.

Sempre nos lembramos de um tsunami por seu tamanho, podendo chegar a vários metros de altura. No Japão este tsunami atingiu cerca de 10 metros de altura.
Mas no entanto, surfistas surfam ondas de mais de 30 metros de altura, como no vídeo.


Detalhe que esta onda do vídeo não é um tsunami. É uma onda gerada pelos ventos de tempestades oceânicas, ou seja, uma onda "normal".
Tsunamis não "quebram" como uma onda de rebentação (ondas normais).

Logo, o tsunami não é conhecido por sua altura (característica física denominada amplitude). Mas sim, pelo seu comprimento de onda, ou seja, a sua extensão.
O comprimento de onda de um tsunami pode passar de 10 km, enquanto uma onda de rebentação atinge apenas poucos metros.

Outra característica importante que distingue um tsunami de uma onda normal é o período (tempo de oscilação). O tsunami é uma onda que possui períodos de minutos, podendo chegar até a horas, enquanto uma onda de rebentação pode atingir no máximo pouco mais de 10 segundos.
O período seria o tempo que uma onda leva para completar uma oscilação completa. Neste tempo, passa um comprimento de onda inteiro por um ponto fixo no espaço. Logo, comprimento de onda e período possuem uma relação íntima.

Os tsunamis também possuem uma velocidade de propagação em alto-mar muito maior do que uma onda normal. Enquanto uma onda normal pode chegar a até 100 km/h, um tsunami atinge velocidades de até 900 km/h. Podendo levar destruição à países poucas horas após a sua formação.

Ao se aproximar da costa terrestre o tsunami é forçado a subir devido à diminuição da profundidade, aumentando assim sua amplitude.

Ele também diminuirá sua velocidade de propagação, e pela relação:

v = λf

Onde λ é o comprimento de onda, f a frequência desta onda (o inverso do período f = 1/T) e v a velocidade de propagação.

Teremos que o comprimento de onda também diminuirá, pois a frequência (período) se manterá inalterada. Isto pois, a frequência é como a identidade de uma onda, sendo definida na sua criação.

REFERÊNCIAS:

quarta-feira, 9 de março de 2011

O grande Universo

O quão grande é grande em se tratando do Universo?! Separei alguns vídeos pra tentar exemplificar isso. Os quais acho geniais!!

Dúvidas?!

Postem aí!!

Planets and Star (comparação em escala):

Escala do Universo partindo do planeta Terra:

O Pálido Ponto Azul (Carl Sagan):

Preste muita atenção nos vídeos.

O primeiro é intrigante em mostrar a Terra desaparecer frenta ao Sol e depois este frente a estrelas maiores ainda.

O segundo podemos perceber a ação do tempo. Nosso "horizonte".

O terceiro nos faz refletir. E acho fantástico.

sexta-feira, 25 de fevereiro de 2011

Moto-perpétuo: Carro Magnético

Observando a imagem pensamos... mas isso faz sentido!

Mas se fosse possível, como não utilizaríamos como veículo?!

Simples!! Não é possível. Quebra uma lei básica da física e uma das mais importantes, a conservação da energia.

Todo moto-perpétuo busca uma máquina que funcione para sempre.
Mas devido às forças dissipativas, sempre perdemos energia. E a energia só pode ser transformada, nunca criada.

No caso do nosso "Carro Magnético", ele não funciona, pois as forças de ação e reação são ditas forças internas, ou seja, ocorrem dentro do mesmo corpo.

Como as forças de ação em reação são iguais em direção e, principalmente, em intensidade, e ainda opostas em sentido. Então, ambas irão se anular. Pois, por possuírem sentidos opostos e mesma intensidade e ainda estando em um mesmo corpo uma "puxaria" e a outra "puxaria de volta" com a mesma intensidade de força.

quinta-feira, 24 de fevereiro de 2011

Microgravidade

Recebi este vídeo de um ex-professor da faculdade, Fernando Lang.
As explicações também são dele.
Ahn... ok! Físicos são pessoas especiais que não tiveram infância e querem brincar com brinquedos caros.


Muito interessante esse filme em "microgravidade"!
Uma bela motivação para discutir com nossos alunos. É importante alertar para eles que o local onde se encontra a Estação Espacial é bem próximo da Terra, a apenas 360 km da superfície, e que, portanto, a intensidade do campo gravitacional lá é de fato cerca de 8,8 N/kg ou 8,8 m/s². Entretanto, como a Estação está acelerada a 8,8 m/s², há sobre cada objeto no interior da Estação (no sistema sistema de referência da Estação), uma força inercial que somada à força gravitacional que a Terra exerce, fornece uma força resultante (quase) nula.
Na verdade somente há um ponto dentro da Estação onde efetivamente a resultante é nula: no centro de massa da Estação. Em todos os outros pontos da Estação, a resultante das duas forças não é nula e o nome que se dá para essa resultante é "força de maré". A orientação e a intensidade da "força de maré" dentro da Estação é variável e se a dimensão característica da Estação for cerca de 10 m, a intensidade máxima da "força de maré" será cerca de um milhão de vezes menor do que a força gravitacional. Daí a razão pela qual se denomina aquele ambiente de "laboratório de microgravidade" e não "laboratório de gravidade zero".

quarta-feira, 23 de fevereiro de 2011

Cenas Discutidas: "Matrix: Reloaded"


Ok! É a Matrix!
Podemos quebrar algumas leis da física nela.
Mas o que eu quero é ter espaço pra discussão destas leis.

Neo voar, supergolpes... mas... esquecemos um pouco da lei da inércia no momento em que o Neo impede a queda de Trinity.

Um choque na velocidade que o Neo estava contra a Trinity iria estraçalha-la. Pois a lei da inércia diz:

"Todo o corpo tende a manter o seu estado de movimento. Seja ele parado ou retilíneo com velocidade constante."

Pensando que horizontalmente a Trinity estava parada e foi alavancada por uma força de contato com Neo, então ela sofreu uma aceleração horizontal. Devido a alta velocidade de Neo esta aceleração seria gigantesca a ponto de que se ele deixasse ela cair no chão seria mais "macio".

A inércia impede que o corpo altere a sua velocidade instantaneamente, sempre haverá um tempo de aceleração. E durante este tempo de aceleração o corpo sofrerá uma força que quanto maior a aceleração mais intensa será a força.

Mas, como eu disse antes, é Matrix! Vamos supor que Neo, por ser o escolhido, possa quebrar inclusive a lei da inércia.