Atrito: quem irá parar antes?

Dois carros, um mais pesado (ou mais massivo) que o outro, estão em movimento com a mesma velocidade e freiam.

Quem irá parar antes?

O mais pesado ou o menos pesado?

Esta dúvida surgiu em uma aula de física, sendo formulada por um aluno.

A força de atrito depende do peso, pois

f = μN

Onde:

f - força de atrito (no caso o atrito estático máximo ou o cinético);

μ - coeficiente de atrito (depende dos materiais em contato);

N - força normal à superfície de contato.

A força normal depende do peso, sendo que quando o corpo, no caso o carro, estiver na horizontal o atrito será igual ao peso.

O peso é igual a massa multiplicada pela gravidade.

Sendo assim, se os carros estiverem em uma superfície horizontal, podemos dizer que:

f = μP

Trocando a força normal à superfície pelo peso.

Logo, a força de atrito será maior quanto maior for o peso do corpo, no caso o carro.

A questão é quem irá parar antes.

Pela segunda lei de Newton, temos que:

Fr = ma

No caso a única força é o atrito, logo ele é a força resultante, então temos que:

f = ma

ou,

μP = ma

Substituindo o peso pelo produto da massa pela gravidade:

μ(mg) = ma

A massa aparece de ambos os lados da equação, podendo ser cancelada:

μg = a

Concluímos que a massa dos carros não importa, logo, eles irão parar ao mesmo tempo, pois terão o mesmo valor de aceleração.