Teorema das cascas esféricas

O texto é do livro "Forças Fatais" da editora Saber Horrível

Não viso difamar o livro, pelo contrário. É um livro de divulgação científica com uma linguagem muito boa e simplificada.

O que não posso concordar é com um erro como o do texto marcado.

Provavelmente o autor se baseia na equação da gravitação universal de Isaac Newton:

r nesta equação é a distância entre os centros de massas dos corpos e como ao atingir o centro da Terra a distância será zero a força gravitacional tenderá ao infinito, ou seja, será muito intensa.

Mas o mesmo Newton em seus livros (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) estruturou o teorema das cascas esféricas.

Este teorema envolve cálculo integral (que aliás, Isaac Newton foi um dos pais juntamente com Leibniz) e não é meu objetivo neste blog aprofundar a física em discussões numéricas avançadas ou em uma linguagem que chamaria de fisiquês, mesmo que por muitas vezes pareça.

Este teorema diz que um corpo dentro de uma esfera oca não sentirá os efeitos da força gravitacional desta esfera. Ou seja, a medida que entramos para dentro do planeta poderemos ignorar a atração gravitacional de toda uma porção esférica de planeta que deixamos para trás. Sendo assim, a força gravitacional diminuiria a medida que nos aproximamos do centro do planeta e no interior dele (se fosse possível chegar lá) a atração gravitacional seria ZERO, pois toda a massa do planeta corresponderia a uma esfera a qual estaríamos dentro.

Isto é uma espécie de Gaiola de Faraday para a gravitação.

A Gaiola de Faraday diz que o campo elétrico no interior de um condutor é nulo, possuindo assim efeitos de blindagem elétrica. Mas este é outro assunto.

REFERÊNCIAS:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_das_cascas_esf%C3%A9ricas